
S obivate lühikeste šassiide puudumise tõttu ehitati furgoonautod TA-943 ja TA-943E Gorki tehase pikkadele raamidele (GAZ-52-01, teljevahe 3700 mm). Veoauto raami lühendamine oli aeganõudev ja kulukas töö kuid sellest hoolimata tehti seda Tartus kokku 4 aastat, kuni 1975. aastal hakkas Gorkist lõpuks saabuma uusi, lühikese baasiga GAZ-51A modiftseeritud variante GAZ‑52‑04.


Alates 1976. aastast ehitati kõik uued TA-943 seeria furgoonautod juba GAZ-52-04 šassiidele. Uutele alustele monteeritavad furgoonid said ka uued mudeliindeksid – TA-943A pagaritoodete furgoonauto ja TA-943H toiduaineteveo furgoonauto. Kered olid väliskujult ja konstruktsioonilt sarnased varasemate TA-943seeria autodega. TA-943 seeria furgoonid olid tootmises üle kümne aasta, mille jooksul tehti konstruktsioonis pisemaid muudatusi, need kajastusid peamiselt kabiini väliskujus.
1977. aasta sügisel käis veoauto TA-943H tehnilistel katsetustel Moskvas Teadusliku Autoinstituudi NAMI katsepolügoonil. Tehase esindajana osales kat- setustel Tartu Autode Remondi Katsetehase tehno- loog Ants Kuperjanov.